13 μηνύματα σε αυτό το θέμα

[epaminos]

Είσαστε λάτρεις των γρίφων; Σας αρέσουν οι μαθηματικές σπαζοκεφαλιές;

Εάν ναι, τότε ο επόμενος διαγωνισμός μας είναι για σας!

Το iPhoneHellas σε συνεργασία με την iconcorp προσφέρει στα μέλη του forum 5 gift codes για το παιχνίδι NxtApp!

NxtApp, Copyright © 2011, ICON, LLC All rights reserved.

Το NxtApp είναι ένα εθιστικό παιχνίδι αριθμών και... πολλής σκέψης! Δίνεται μια αριθμητική ακολουθία και αναζητείται ένας κρυμμένος όρος της! Υπάρχουν έξι κατηγορίες με διαβαθμισμένη δυσκολία, όπου στην αρχή οι όροι προκύπτουν με προσθαφαιρέσεις, μετά με πολλαπλασιασμούς ή διαιρέσεις και στις τελευταίες κατηγορίες κάνοντας χρήση δυνάμεων (μέχρι και επίλυσης συστημάτων)! ;-)

http://www.youtube.com/watch?v=Cmn4WwhSveQ

Για να λάβετε μέρος στον διαγωνισμό και να μπείτε στην κλήρωση για τα 5 gift codes του NxtApp, θα θέλαμε να προσπαθήσετε να βρείτε όσους περισσότερους από τους 5 αριθμούς που λείπουν μπορείτε, στις παρακάτω αντίστοιχες πέντε ακολουθίες που παραθέτουμε από το παιχνίδι! Οι αριθμοί προκύπτουν μέσω κάποιων από τις 4 βασικές πράξεις ή/και δυνάμεις (το μοτίβο για κάθε ακολουθία δίνεται):


α) 3, -12, ___, -192 (πολλαπλασιασμός, διαίρεση)
β) 2, 10, ___, 106, 322 (πολλαπλασιασμός, πρόσθεση, αφαίρεση)
γ) 0, 3, 12, ___, 120 (δυνάμεις, πρόσθεση)
δ) 1, 4, 64, ___ (δυνάμεις, πολλαπλασιασμός)
ε) 7, -2, -17, ___, -65 (δυνάμεις, αν κι εγώ χρησιμοποιώ σύστημα 4 εξισώσεων με 4 αγνώστους)
Σημειώνουμε ότι αναζητούμε μόνο τους 5 αριθμούς και όχι την διαδικασία (ή αναδρομικό τύπο)!
Την λύση και τον τρόπο με τον οποίο προκύπτουν οι αριθμοί θα τον ανακοινώσουμε μαζί με την ανάδειξη των νικητών! Όσους περισσότερους αριθμούς βρείτε, τόσες περισσότερες και οι πιθανότητες να κερδίσετε!

Επίσης στο σχόλιό σας θα θέλαμε να μας πείτε ποια η σχέση σας με τα μαθηματικά και τι θυμόσαστε πιο πολύ από αυτά (κάποιον τύπο, ένα θεώρημα, μία απόδειξη, οτιδήποτε)!

• Μηνύματα σε greeklish διαγράφονται και δεν λαμβάνουν μέρος στον διαγωνισμό.
  
• Επιτρέπεται ένα μόνο μήνυμα /post/σχόλιο ανά μέλος.

Καλή τύχη σε όλους!

Ο διαγωνισμός θα τρέξει μέχρι την Κυριακή 29 Μαΐου (ώρα λήξης 23:59).

Περισσότερες πληροφορίες:
iTunes: http://itunes.com/apps/nxtapp
Facebook: http://www.facebook.com/NxtApp
Twitter: http://www.twitter.com/NxtApp
YouTube: http://www.youtube.com/NxtApp
Web: http://www.iconcorp.com/iosapps

Για όποια άλλη απορία πιθανόν έχετε, επικοινωνήστε μαζί μου με PM.

Update: Contest's Page http://iconcorp.com/nxtappcontest.htm

[geo90]

α) 48
β) 34
δ) 256 αν και ίσως, αν έχετε βάλει το κενό σε λάθος σημείο το νούμερο είναι το 16 με απλές δυνάμεις

φοιτητής είμαι, πιο πολύ χρησιμοποιώ παραγώγους, πίνακες, ολοκληρώματα και ελάχιστα έχω κάνει ακολουθίες...

[Napoleon]

α)48
β)34
γ)39
δ)4096
ε)Αποκλείεται να βγαίνει αποκλειστικά με δυνάμεις,γιατί το 7^χ=-2 είναι αδύνατο.


Μόλις τελείωσα τη Β' Λυκείου.Wanna-be μαθηματικός

[enormous]

α)48
β)34
γ)39
δ)4096

[jimger]

α)48
β)34
γ)39
δ)4096
ε)-27

Φοιτητής μηχανικός υπολογιστών.... Τα λυκειακά μαθηματικά μου άρεσαν πολύ...

Τελευταία επεξεργασία από: jimger, 23/05/2011 - 20:19

[mandragon]

α) 48
β) 34
γ) 39
δ) 4096
ε)-27

Έχω βγάλει τέταρτη δέσμη και έχω σπουδάσει οικονομικά.

[JohnHasio]

α)48
β)34
γ)39
δ)4096
ε)-27

Σκράπας στα μαθηματικά!! Απλά το έκανα copy paste από πάνω!
Αν το κερδίσω θα το δώσω σε κάποιον που πραγματικά το θέλει!

[xristos77]

α) 48
β) 34
γ) 39
δ) 4096
ε)-27

[Orfikoss]

α) 48
β) 34
γ) 39
δ) 16384 ή 4096 (και τα δύο είναι λύσεις)
ε) -27

Σπουδάζω Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και ασχολούμαι από μικρός με τα μαθηματικά.
Πιο πολύ μ'αρέσει η ανάλυση και η συνδυαστική

[ikariofil]

ευχαριστώ

α)48
β)34
γ)39
δ)4096
ε)-27

[epaminos]

Ο διαγωνισμός μόλις έληξε!

Οι απαντήσεις και η ανάδειξη των τυχερών το μεσημέρι...

ΥΓ: Κανένας δεν βρήκε σωστά τον πέμπτο αριθμό...

[epaminos]

Η κλήρωση πραγματοποιήθηκε!

Νικητές είναι οι:

1) Mandragon
2) Jimger
3) Napoleon
4) ikariofil
5) tziv2978

Συγχαρητήρια παίδες, θα ενημερωθείτε σύντομα με ΡΜ!

Όσο για τις απαντήσεις:

1) 48 {πολλαπλασιασμός με -4) ή α(ν)=-3*(-1)^4*4^(ν-1)}
2) 34 {επί 3 συν 4 ή α(ν)=(2/3)*(2*3^ν-3)}
3) 39 {επί 3 συν 3 ή α(ν)=(1/2)*(3^ν-3)}
4) 4096 {επί 4, επί 16, επί 64, ... ή α(ν)=2^[(ν-1)*ν]}
5) -38 {μείον 3*3, μείον 3*5, μείον 3*7,... ή α(ν)=10-3*ν^2}

[Napoleon]

Ευχαριστώ πολύ!!!

Αν και το τελευταίο όντως δεν έβγαινε με δυνάμεις.Anyway

[Orfikoss]

δ) 16384 ή 4096 (και τα δύο είναι λύσεις)

Γνωρίζω ότι οι δυο απαντήσεις είναι αυτό που με απέκλεισε, αλλά η αιτιολόγηση για το 16384 είναι:
a(n)=(a(n-1))^2*4

Επομένως ο ζητούμενος αριθμός ήταν: 4*64^2 = 2^14 = 16384

Και χρησιμοποιεί και δυνάμεις και πολλαπλασιασμό...

Anyway, ευχαριστούμε πολύ...